Luft- und Raumfahrttechnik Bachelor, 1. Semester
David Straub
Die drei Grundelemente im Wechselstromkreis sind:
Mit und sinusförmigen Verläufen folgt:
Bei ohmschen Widerständen sind Strom und Spannung in Phase.
Momentanleistung (für ):
Mittlere Leistung:
Leistung wird ständig verbraucht → Wirkwiderstand
Ein Elektrofahrzeug wird mit Wechselstrom bei und geladen:
Die Änderung der Ladung ist der Strom:
Einsetzen der Sinusverläufe (→ Tafel) liefert:
Am Kondensator eilt der Strom der Spannung um voraus.
→ Blindwiderstand: Energie pendelt zwischen Quelle und elektrischem Feld
Grundgleichung (Selbstinduktion, Kapitel 5!):
Einsetzen der Sinusverläufe liefert:
An der Induktivität eilt die Spannung dem Strom um voraus.
Merkspruch: „Bei Induktivitäten die Ströme sich verspäten; im Kondensator eilt der Strom vor."
→ Blindwiderstand: Energie pendelt zwischen Quelle und Magnetfeld
Impedanz (komplexer Widerstand):
Admittanz (komplexer Leitwert):
Ohm’sches Gesetz, Kirchhoff, Reihen-/Parallelschaltung, Teiler, Zweipoltheorie — alles gilt weiter, nur mit komplexen Größen!
Ohmscher Widerstand:
Kapazität (Strom eilt vor):
Induktivität (Spannung eilt vor):
Komplexe Maschenregel:
Impedanz:
Betrag und Phase:
Komplexe Knotenregel:
Admittanz (parallel → Admittanzen addieren!):
Serie:
Parallel:
Vorzeichen von : kapazitiv → negativ, induktiv → positiv
Eine Reihenschaltung aus und einer Spule mit liegt an (komplexer Effektivwert).
a) Berechnen Sie in Komponenten- und Polarform. b) Berechnen Sie den Strom sowie und . c) Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm mit , , , (Achsen skalieren!). d) Geben Sie für den Strom an: Effektivwert , Amplitude und Phase .